Question

あんころもち

赤下線部が正であることを示したいのですが、2xyはどうしたら示せるでしょうか？

*44 |x|<1,|y|<1のとき,
x+y
1+xy
< 1 を証明せよ。

144
2
2
x+y
xty
(11)-(税別)
t
x² + 2xy + y ²
[ + 2xy + x³y²
x²³y ²² x ²² y ²³² + 1²
&t=
22
x²³y² + 2xy + 1
(1-x²)(1-4²³)
X²y² + 2xy +1
ここで題意より
|x | < |< -1 < x < 1
191 <1 :: -1 <y <l
|
1-x²
70
2
1-9² 20
..
2 2
x²u² > 0 7" 50".
であり
(1-x²) (l- y²) >0.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

(xy+1)²≥0でいいでしょう.

あんころもち

そうですね！！！
ありがとうございます！