Question

ゆあ

これは最初からa≠b≠0と仮定しても大丈夫ですか？
やっぱり回答のように片方だけを=0で置いた方がいいですか？

あ
る
279* 次の問いに答えよ。
□(1)√6が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。
こ
とを証明
a,bを有理数とするとき, a+b√6=0 ならば、a=b=0 である。
□ (2)(1) の結果を利用して,等式(1+√6)+(2√6−1)g=3+6.6 を満
わす右理料

279 (1) 60 と仮定すると,√6
-
b
となり, a,bは有理数 1
であることから,一も有理数となり、6が無理数であることに矛
盾する。
したがって, b=0 であり,このとき, α+0×√6=0 より
a=0 となる。
よって, a b が有理数でα+b√6=0 ならば、a=b=0
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

・a=b=0ということは、a=0かつb=0です。

・『a=b=0』の否定、すなわち『a=0かつb=0』の否定は

『a≠0 または b≠0』

です。

・a≠b≠0というのは『a≠bかつb≠0』のことです。

・『a≠0かつb≠0』と仮定してよいかというご質問なら、

カルロス

よくないと考えます。

なぜかというと

『a=b=0』の否定は『a≠0 または b≠0』であり『a≠0かつb≠0ではない』からです。

間違って回答を途中で送信してしまいました。失礼しました。

ゆあ

納得しました、ありがとうございます🙇🏻‍♀️