数学
高校生
解決済み

整数のnの個数が15個なのはでたのですが、ここから正の整数を出すのはどうしたらいいのでしょう?

-5n+149 n-1 るか。 また, そのうち, f(n) が正の整数になるものは何個あるか. *52nが1より大きい整数のとき, f(n)= =- が整数になるnは何個あ [94 名城大 〕

回答

✨ ベストアンサー ✨

f(n)=-5+144/n-1
144=2^4×3^2なので整数は15個
144/n-1≧6であればf(n)≧1であるから
n-1≦24を満たせば良い
逆にこれを満たさない組み合わせは
2^4×3^2,2^4×3^1,2^3×3^2,2^2×3^2の4つであるから
15-4=11個

あんころもち

遅くなってすみません、ありがとうございます🙇‍♀️

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