Question

miya

解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

008
6 【知識技能】
右の図において, Oは△ABCの外心である。 このとき,
(1) ∠OCA の大きさを求めよ。
(2) ∠OCB の大きさを求めよ。
また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとする。このとき,
=CAUS
(3) △ABCの外接円の半径を求めよ。
B
-20°
100%O
JO CHA TANKS 5=AU
M
#
C
8=8A (S)

6
7
(1)
(1)
20°
2:3
(2)
30°
(3)
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

Ｏが外心である事から

(1) △ＯＣＡは、ＯＡ＝ＯＣである二等辺三角形で

　　底角は等しく、∠ＯＣＡ＝∠ＯＡＣ＝20°

(2) △ＡＢＣの外接円を考え

　　弧ＡＢについての円周角と中心角の関係から

　　　∠ＡＣＢ＝(1/2)∠ＡＯＢ＝50°

　　∠ＯＣＢ＝∠ＡＣＢ－∠ＯＣＡ

　　　　　　＝50°－20°＝30°

(3) 弦ＢＣの中点を結ぶ線分は弦と垂直である事から

　　△ＯＣＭは、30°，60°，90°の特殊な直角三角形であり

　　　ＯＭ：ＯＣ：ＣＭ＝1：2：√3　となる

　　よって、ＯＭ＝3　より

　　　ＯＣ＝6，ＣＭ＝3√3

　　外接円の半径は、ＯＣ＝6

miya

ありがとうございます！