Question

〰︎✍🏻💭

数A
(1)確率は全部1/2だからー
ってといたんですけどなんで反復試行になるんですか？

56 (1)
E
A
C
B
(UXA →BA → E
AED→Eの2通り
(12) 3+ (2)3=12/2
- 1 3
#

56 る頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する 2頂点のどちらかにそれぞれ確率で移
動点Pが正五角形 ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとする。Pがあ
ているものとする。
(1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。
(2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。
(3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。
下の図のように、正五角形の頂点を数直線上の点に対応させる。
また,動点Pが正五角形の周上を反時計回りに移動することを
数直線上の正の方向の移動,時計回りに移動することを数直線
上の負の方向の移動と考える。
ABCDEABCDEA
十━|━|━╋━十━
-5-4-3-2-1 0
++ + +╋
1 2 3 4 5
ゆえに、n回の移動のうち,反時計回りに回,時計回りに
n-k回動いたときのPの位置を, 数直線上の座標で表すと
(n, kは整数,0≦k≦n)
k-(n-k)=2k-n
IPが3秒後にEにいるとき, 数直線上での座標は -1 と考え
られる。2k-3=-1 とすると
k=1
よって,Pが3秒後にEにいるのは,反時計回りに1回,時計
回りに2回動いた場合である。
したがって、求める確率は
2 3
3 C1
C₁ ( ² ) ( ² ) ² = ³/
2
=81
[類 産能大]
1
22
D
←3回の移動であるから
-3≤2k-3≤3

練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとす
④56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらかに
それぞれ確率 1/12 で移っているものとする。
PがAから出発して3秒後に E にいる確率を求めよ。同啓

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

A→E→A→Eもあるので
(1/2)³+(1/2)³+(1/2)³です.