たぶん、(1)～(3)を解く過程で、{x，y}について、分母の有理化をし
x＝3－√5，y＝3＋√5 と求めてあると思いますので、続きとして
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(4) √x－√y を 求めるとき、そのまま代入すると、
√x＝√{3＋√5}，√y＝√{3＋√5} と二重根号(√の中の√)になるので
2乗した物の値を考えようと、2乗した形を計算し
【(√x－√y)²＝x＋y－2√xy】となり、
x＋y＝(3－√6)＋(3＋√5)＝6，xy＝(3－√5)(3＋√5)＝4 から
【(√x－√y)²＝x＋y－2√xy＝6－2√4＝6－4＝2】と求められ
(√x－√y)²＝2 がわかり、√x－√y は、2の平方根で、
√x－√y＝±√2 となるが、正負を考えると
x＝3－√5，y＝3＋√5 から、x＜y で、
√x＜√y なので、√x－√y＜0 が言えるので
√x－√y＝－√2 となる
という事を言っているようです
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補足
そのまま値を求めると
x＝3－√5 から、
√x＝√{3－√5}
＝(1/2)√{12－4√5}
＝(1/2)√{12－2√20}
＝(1/2)√{√10－√2}²
＝(1/2){√10－√2}
y＝3＋√5 から、同様にして
√y＝(1/2){√10＋√2} と求め
●√x－√y＝(1/2){√10－√2}－(1/2){√10＋√2}＝－√2
と求めることもできます
