Question

ゆき

どなたか図を書いて頂けませんか？🙇🏻‍♀️

3.実数x,yが2x2 + (y - 4 ) 2 = 12 を満たすとき, 2x+yはx=
のときに最大値 (t)
(ソ)
となる。
9
>
y
y =
(チ) のときに最小値-

問3. 実数x,yが2x²+(y-4)2=12⇔
=1...... ①
6
12
を満たすとき, 2x+y=k.② とおくと, これは傾き2切片の
直線を表す。
3=-2a+k
①と②が接するとき, xについての2次方程式
①②2x²+(-2x+k-4)2=12→6才+16-4km+k^²-81+4=0
すなわち
6x244 (4-k)x+/k²-8k+4=0... ③ が重解をもつので、
D
判別式をDとすると, 2=0より
4
2/7 = b ²² - ac
b
arc=
4 (4- k) ²-6/(k² – 8k+4)=0 & {2 (4-€) † ² − 6 • (K² - 8k +4)
2k²-16k-40=0
2(k-10) (k+2)=0
k=10, -2
(i) k=10のとき, ③の解は
-2 (4-k)
6
x=
x2(y-4)2
+
-=2
y=-2x+k= -4+10=6
(ii) k=-2のとき, ③の解は
-2 (4-k)_ _2
6
x=
y=-2x+k=4-2=2
以上より, 2x+yは
x=2, y=6のときに最大値10 → (シ)〜(ソ)
x=-2, y=2のときに最小値-2→(夕)~(ツ)
となる。
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出(19
117318

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか？

ゆき

ありがとうございます！