Question

ゆうき

丸で囲んだ部分の計算、式で求めるとしたらどう求められますか。
サインで合成して1つ求めたのですが、もう1つ方程式での求め方が分かりません。
教えてください🙇‍♀️

例題14･2
5
区間≦x≦2において, 2曲線 y=sinx, y=cosxで囲まれる部分の面積を求めよ.
4
解答】
2曲線の交点のx座標は方程式
解であるから,
[本
って、求める面積は,
また,区間
sinx=cosx
x=
π 5
4'4
-π.
5
πにおいて, Cosx≦sinx である。
f (si
(sinx—cosx)dx=|—c
cost–sinr
=2√2.
-
O
-1
IT
42
y = cos x
y = sinx
X
･･･(答)

154 14.2
2 cy= sin X, cosXD TOEN XPETE
求める
(2²/2³ × 3 2 ) 500 x
• [ylay-y] e
• 2 e² - e²-1
e²",
sin - cos Ⓡ = 0.
√₂ sin (x - ²) = 0.
x=2.
fast
-1 1-

Answer 1

らい

π/4≦x≦5π/4より
0≦x-π/4≦π
sin(x-π/4)=0となるのは
x-π/4=0,πのとき、つまりx=π/4,5π/4のとき

他の質問の計算間違いのやつになぜか解答できないので、ここで答えておきますが、cos(5π/4)の値が間違いです。