Question

Iris _cgsz

昨年の共通テストについての内容です。
この問題において、
ト＝４、ナ＝６なのですが、もし仮にABが６なら、一辺に１２のものを持つ三角形ができる、ということですよね？（直径は６）そんな一辺が群を抜いて長い三角形ができるのでしょうか？

数学Ⅰ・数学A
〔3〕 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂
線と直線BCとの交点をDとする。
(1) AB=5, AC=4 とする。このとき
sin ∠ABC =
である。
2
97
AD =
チツ
テ
$=6
SinB
(2) 2 辺AB, ACの長さの間に 2 AB + AC = 14 の関係があるとする。
ナ
このとき, ABの長さのとり得る値の範囲は ト SAB ≤
であり

〔3〕 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂
線と直線BCとの交点をDとする。
(1) AB=5, AC=4 とする。この
sin ∠ABC =
である。
AD =
ニヌ
写
ネ
AB2 +
AD =
(2) 2 辺AB, ACの長さの間に 2AB + AC = 14の関係があるとする。
このとき, ABの長さのとり得る値の範囲は
≤AB ≤
ナ
であり
ハ
チッ
AB
〒3
SinB
= 6

(1) AB=5, AC=4 とする。
sin ∠ABC =
である。
AD =
ニヌ
2
ネ
6以下
6KF
AC-14-2AB=6
(2) 2 辺AB, ACの長さの間に 2AB + AC = 14 の関係があるとする。
このとき, ABの長さのとり得る値の範囲は
SABS
であり
AB2 +
AD =
ハ
AB
チッ
〒3
と表せるので, AD の長さの最大値は ヒ
2 = 6
SinB
である。

共通テスト

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

AB = 6 のとき　AC = 14-2×6 = 2

ABは外接円の直径なので△ABCは直角三角形となる

三平方の定理より
BC² = 6² - 2² = 32 ⇒ BC = √32 = 4√2

AB = 6 , AC = 2 , BC = 4√2

一辺が12の三角形はできないと思うのですが
どうでしょうか

Iris _cgsz

なるほど！ちなみにABは外接円の中心を通っていませんが、直径とそれでもいえるのですか？

えだまめ🫛

外接円半径が3なので
ABが6のときは、ABは直径となります

Iris _cgsz

たしかに！そうですね！わかり易かったです！ありがとうございました!