数学
高校生
解決済み

計算の仕方が分からないので教えていただきたいです!

69-VII (2) 100 (2-51 (21-8)

回答

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参考・概略です

{51〜100}なので、{1~100}-{1~50}を考えます
―――――――――――――――――――――
  n
 Σ(2k-8)
k=1

  n
=2Σk-8Σ
  k=1

=n(n+1)-8n

=n²-7n を踏まえ
―――――――――――――――
 100
 Σ(2k-8)
 k=51

 100    50
=Σ(2k-8)ーΣ(2k-8)
 k=1    k=1

={(100)²-7(100)}-{(50)²-7(50)}

=9300-2150

=7150

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