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参考・概略です
{51〜100}なので、{1~100}-{1~50}を考えます
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n
Σ(2k-8)
k=1
n
=2Σk-8Σ
k=1
=n(n+1)-8n
=n²-7n を踏まえ
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100
Σ(2k-8)
k=51
100 50
=Σ(2k-8)ーΣ(2k-8)
k=1 k=1
={(100)²-7(100)}-{(50)²-7(50)}
=9300-2150
=7150
