Question

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(１)のa＝０の時、全ての実数Xにたいして成り立つのはなぜですか？

基本例題 30 文字係数の不等式
aを定数とする。 次の不等式を解け。
(1)x+2>0
CHART O
SOLUTION
文字係数の不等式
割る数の符号に注意
不等式 ④x > B を解くときは,40, 4 = 0, 40 で場合分け。
B / 不等号の向き
[1] A>0 のとき
A は変わらない
[2] ④=0のとき
B≧0ならば
-2<0ならば
(解答)
(1) ax+2>0 から ax > 2
[1] a>0 のとき
x>.
x>
口 [2] α=0 のとき
解はない
解はすべての実数
(2) ax-6>2x-3a
みく
2
a
B 不等号の向き
[3] A <0 のとき
A が逆になる
[注意] 不等式が Ax≧B の場合は, A=0のとき
「B>0」 ならば解はない, 「B≦0」 ならば解はすべての実数となる。
例
x<--
KA
不等式 0･x> -2 はすべての実数xに対して成り立つ。
よって、 解はすべての実数。
2
[3] a < 0 のとき
a
0.x>5
解はない
0x>0
解はない
①0.x>-5・・・解はすべての実数
|基本 28
...
■α = 0 の場合がある
すぐに両辺をaで
てはいけない。
a>0, a=0, a<0
合に分ける。

Answer 1

AZ

0・x=0より明らかに
0・x=0>-2