Question

いちご

Bの要素で、赤線の部分がわからないのと、なぜ÷4をしているのか教えてください

3つの集合 U, A, B を次のように定める。
U={x|xは200 以下の自然数},
A={x|xは5の倍数},B={x|xは4でわると2余る数}
このとき,次の問いに答えよ.ただし, ACU, BCU とする.
(1) n (A), n(B) を求めよ.
(2) n (A∩B) を求めよ.

(1) 200÷5=40 より n (A)=40
Bの要素は4でわり切れる数から2を
ひいたものだから,
200÷4=50 より n (B)=50
(2) ANB
={10,30,50,70, ....., 190}
より, n(A∩B)=10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

ここで、xが4の倍数からなる集合Cとしましょう。

すると、Cの要素は図のようにかけ、その個数は

200÷4=50

であることがわかると思います。Bの要素はCの要素から2を引いた数なので図のようにかけ、

Bの要素の個数=Cの要素の個数

であることがわかると思います。よって、Cの個数を数えればそれが答えになります。

いちご

わかりやすい解答ありがとうございます