Question

ｒｉｎｎｇｏ

画像の問題で、2枚目の画像のように、判断式のDを4で割っているのは何故ですか？また、それは必ずそうしなければならないのでしょうか?

教えて頂きたいです🙇‍♀️

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2次関数y=x²−2(a+1)x+3a+7のグラフがx軸とただ1点を共有する
とき,定数aの値を求めよ。 また. 共有点のx座標を求めよ。

23 答
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33 8²223
a=-2のとき x=-1, α=3のとき x=4
検討 2次関数がx軸とただ1点を共有する条
件は判別式D=0 より
SIV-E
2=(a+1)-(3a+7)=a²-a-6=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

DでもD/4でもどちらでも構わないのですが、計算が圧倒的にD/4の方が楽になるのでぜひとも理解して頂きたいところです！

入試問題など解いてくると実感するので。

もし質問あれば遠慮なくどうぞ👍

ｒｉｎｎｇｏ

返信が遅くなりすみません💦
理解できました！ありがとうございます(_ _)

ｒｉｎｎｇｏ

すみません💦もうひとつ気になることがあったのですが、
D/4にしたときの4はもう使わ無くなるのでしょうか？

ベン

そうです！無視して良いんですよ

なんでかと言うと、Dってプラスかマイナスを調べる為だけに使いますよね？

例えば異なる実数解２つ持つならD>0、実数解持たないならD<0などといったように正か負かを調べる道具なだけなんです。

と言う事は4があろうがなかろうが符号に支障はないですよね！

と言う事でD/4は4を無視する事になるけれども何も問題ないと言うことになります。
むしろ計算が楽になるメリットしかない！笑

少しは分かりましたね？

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます！！分かりました!!