Question

ℎ

(3)教えてください。数IIの関数の単元です。答えは5/4πです。

【7】 tanA=2, tanB=4, tanC=13のとき、 次の値を求めよ。 た
だし, A, B, Cは鋭角とする。
(1) tan(A+B)
(2) tan(A+B+C)
(3) A+B+C

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) tan(Ａ＋Ｂ)

　＝[tanＡ＋tanＢ]/[1－tanＡ･tanＢ]

　＝[2＋4]/[1－2･4]

　＝－6/7

(2) tan{(Ａ＋Ｂ)＋Ｃ}

　＝[tan(Ａ＋Ｂ)＋tanＣ]/[1－tan(Ａ＋Ｂ)･tanＣ]

　＝[－(6/7)＋13]/[1－(－6/7)･13]

　＝[85/7]/[85/7]

　＝1

(3) Ａ，Ｂ，Ｃが鋭角であることから

　　　0＜Ａ＋Ｂ＋Ｃ＜(3/2)π　･･･　①

　　(2) の結果から

　　　tan(Ａ＋Ｂ＋Ｃ)＝1　･･･　②

　　①，②より

　　　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝(5/4)π