Question

ｻｸﾗ

2の解答で、sin²∠ADBがsin²∠ACDに置き換えている所が、なぜそうなるか分からないので教えてください🙇‍♂️

(3) 円に内接する四角形ABCD がある。 AB = 9, AC = 15, AD = 10 とし,対
角線AC は円の中心を通り, 対角線BD は円の中心を通らない。 このとき,
i) sin∠ACD の値を求めよ。
ii) △ABDの面積を求めよ。

(3) i) △ACDで正弦定理より AD
=
sin ZACD
よって sin∠ACD= AD 10 2
15 15
3
ii) ZACD = <ABD, ZABC = 90°
=
=15,
DB2-6√5DB - 19 = 0
「通り
cos ZABD = √1-sin² ZADB = √1 - sin² ZACD =
△ADB で余弦定理より
=
·()
LABD < 90°30
(4)
AD² = AB² + DB² - 2AB. DB cos ZABD
10² = 9² + DB² - 2.9.
DE
₂ AABD = AB. BD sin LABD
2
1⁄2× × 9 × (8+3√5) x/
3
= 24 + 9V5 (答)
2
1 - ( ²3 ) ² = √5
3
DB = 3√5 +8, DB > 0 DB = 3√5 +8

面積 正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

おそらく誤植でタイプミスなのでしょうが、問題のアプローチのやり方に焦点を当てれば問題なしです。

一応どういう思考回路で解くかを解説載せておきました！
（なんで（1）でsinの値を求めさせているかと言うのも（2）の解答をしていく上でも考えるとヒントになっています！）

参考までにどうぞ👍

ｻｸﾗ

ありがとうございます✨🙇‍♂️