数学
高校生
解決済み

なぜdが10の倍数になると言いきれるのですか?

「10 (100a + 10b+c) は 10の倍数だから、1000a + 100b + 10c+d が10の倍数なら、dは10の倍数になるし、その逆もいえる・・・

回答

✨ ベストアンサー ✨

1000a+100b+10c+dで、
まず、1000a+100b+10cは10(100a+10b+1c)となるから10の倍数。
すると、残りの+dが10の倍数なら、1000a+100b+10c+dは10の倍数になる。

+dを入れた式が10の倍数になるとき、dは10の倍数でないと全体が10の倍数にならない。仮に+dが10の倍数なら、d=10k,とおいてみると、最初の式は、
1000a+100b+10c+d=1000a+100b+10c+10k
=10(100a+10b+c+k)となり、10の倍数になる。
だから、dが10の倍数なら、言いきれる。

あくまで、dが10の倍数ならば、の話だよ。
dが10の倍数でなかったら、全体は10の倍数にならないよ🙇

tea*

あやふやだった点がはっきりしました
dが10の倍数じゃなかったらどうなのか、とか思ってしまっていたので…。ありがとうございました🙇‍♀️

🍇こつぶ🐡

いえいえ。
やはり、質問不明点はその内容でしたか。
多分、10の倍数の意味は分かっているんだなと思い、追加して最後に書いたんだけど。
最初の質問の聞き方だと、最初の10の倍数の説明になっちゃうからね。まあ、解決されよかったです🙇

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