Question

いーくん

右側極限を調べる時、f(x)=ax²+bx+cで考えてるはずなのに、赤枠のところはf(x)=x-1に代入している理由を教えてください。

(1) A=lim
h-0
a,b,c, d は実数とする. 関数 f(x)=ax²+bx+c(-1<x<1)
(25), f(x)+1m cos(+
d-2x (1≤x)
について,
x-1
f(-1+h)-f(-1)
har
(2) B=lim
ん→+0
(x≦-1)
の値を求めよ.
f(-1+h)-f(-1)
の値が存在するための a,b,c の条
nh
件を求めよ。 また. このときBの値をα, b で表せ.
xb
(3) f(x)がx=-1 および x=1で微分可能であるとき, a, b,c,d
ラッ
の値を求めて
(慶應義塾大改)

(2) B= lim
h→ +0
= lim
h→ +0
=
= lim
ん → +0
ƒ(−1+h)− ƒ(−1)
h
RESCUNOS
a(−1+h)²+b(−1+h)+c-(−1−1)
h
ah² (2a-b)h+a-b+c+2
h

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

f(-1 +h)は、「-1+h」の範囲が-1〜1の範囲なのでf(x)＝ax² +be+c を使いますが、
f(-1)は定義域よりf(x)＝x-1の式になるため赤マルのようになります！👍

いーくん

ありがとうございます！