Question

わた

573の(1)です
増減表の矢印の増減はどのように考えるといいですか？
3aがいくつか分からないので、どう考えたらいいか分からなかったです。

572 半径5の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きい場合の
底面の半径,高さ, およびそのときの体積を求めよ。
*573 a>0とする。 関数 f(x)=x-27ax (0≦x≦3) について
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
REKL
33m²+1 (0≦x≦g)について
CO

573 f'(x)=3x2-274²
1=3(x+3a)(x-3a)
f'(x)=0 とすると
また
x
f(3a)=-54a³S1-S=\x
(1) [1] 0<3<3 すなわち0<a<1のとき
0≦x≦3におけるf(x) の増減表は,次のよう
になる。
よって
f(0) = 0, f(3)=27-81a²8=v
f'(x)
f(x)
x=±3a
0
3a
0
+
3
0-54a³
x=3αで最小値-54α3
27-81a²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

f(x)が3次の式かつx^3の項が正なので、↑┃極大値┃↓┃極小値┃↑の順番になります。(グラフを見るとわかりやすいと思います)
x^3の項が負のときは、↓┃極小値┃↑┃極大値┃↓となります。

わた

なるほど！ありがとうございます‼︎