Question

sasos

数Aの場合の数の問題です。

A,B,Cの3人に1~9のカードを3枚ずつ配る。Aのカードの番号の積が３の倍数となるような3人への配り方は何通りあるか。

という問題なのですが、
Aが3,6,9の内から少なくとも一枚のカード選ぶようにすればいいので、Aの通りは (3 * 8 * 7) / 3! ...①、Bの通りは残りの6枚から自由に取ればいいので、6C3として計算したのですが解答では余事象を用いるか、Aが３の倍数のカードを何枚選ぶかによって場合分けをしていました。
なぜ、Aが３の倍数を何枚選ぶかによって場合分けが必要なのでしょうか？私は①の式の８,7通りの中に3の倍数である場合でもない場合でも、その通りが含まれているように感じます。
特に苦手な分野なので、教えていただきたいです。

場合の数

Answer 1

sasos

自決しました。