Question

悠

数1の二次関数です。マーカーをひいた、「軸は直線x=m/2である。」というのはどこからでてきたのですか？？教えてください！

教 p.130
12.2次方程式x-mx-m+8=0 が次のような実数解をもつように、
数mの値の範囲を定めよ。
(1) 異なる2つの正の解
(3) 正の解と負の解
(2) 異なる2つの負の解
指針 2次方程式が正解 負の解をもつ条件
・
グラフを利用する。
f(x)=x2-mx-m+8とおく。
(1) 2次方程式f(x)=0 が異なる2つの正の解をもつとき, 関数 y=f(x) の
グラフは,x軸の正の部分と異なる2点で交わる。 そのための条件は、判
別式の符号、軸の位置, f(0) の位置に着目する。 (2) も同様に考える。
(3) 関数 y=f(x) のグラフとx軸の交点が,x軸の正の部分と負の部分に1
個ずつあればよい。
[解答] f(x)=x²-mx-m+8 とおく。
2次関数 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x= " である。
また,2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると
2
D=(-m)2-4(-m+8)
=m²+4m-32=(m+8)(m-4)
(1) 2次方程式f(x) = 0 が異なる2つの正の解をもつとき, 関数 y=f(x) の
グラフは,x軸の正の部分と異なる2点で交わる。 そのための条件は、次
の [1][2][3] が同時に成り立つことである。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
[2] グラフの軸がy軸より左側に

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

こんにちは！
平方完成というのはご存知でしょうか？？
（教科書に載っているものと思われます）
マーカーの引いてある行の1個上の行で関数f(x)が提示されていますのでそちらを平方完成すると良いのかなと思います。

平方完成すると
f(x)＝（x−m /2）^2…（省略）
と言う形になりますから、軸は直線x＝m /2となるのだと思われます。

悠

平方完成ですかー！なるほど！
ご回答ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️