Question

HAL

(1)って何のためにあるんですか？
(1)を使わないで(2)〜(4)が解けたのですが、もし出題のバックグラウンドがあれば教えてください。

3
(1) 実数xがx<1を満たすならば,
(2) 数列{an} を
a = 0, an+1=
によって定めるとき,
(3) bn =
が成り立つことを示せ。
1
4-3an
1
1 an
1
4-3x
<1が成り立つことを示せ。
3 (1-an+1) (1-a)=3 (1-a) - (1-an+1)
(n=1,2,3,･･･)
(n=1,2,3,…･･)
とおくことにより, (2) の数列{an}の一般項を求めよ。
(4) (2) の数列{a,}について極限値 lim a " を求めよ。
an
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

(3)でb_nを定義する際、万が一a_n＝1だと分母が0になってしまうため定義できなくなってしまいます。
なので分母は0になりませんよ！ということを(1)で示しているわけです！

要は(1)を抜いて問題を作ると、「このb_nって定義できない時あるんじゃ、、？」と深読みしてしまう人が出る可能性があるので、「ちゃんと常に定義できるので安心して解いてください！」ということを示すために作られているのではないかと思います！

HAL

ありがとうございます！解決しました。
親切な問題だったんですね。

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨