Question

ますっぺ

この問題が全く分かりません、どなたか分かりやすく説明していただけますか？
特に解説の青線部分が分かりません。

検証
216 無限等比級数で表された関数
THE
f(x)=sinxcosx+sinxcosx+sinxcosx+…
について, y=f(x) のグラフをかけ。
At

216 f(x) は初項 sin xcosx, 公比 sin' x の無限
等比級数である。
[1] 初項が 0 すなわち sin xcosx=0のとき
f(x) = 0
sin xcosx=0 から
よって
ゆえに x=
f(x)=
NI
[2] sin xcosx ≠ 0 すなわち xキー (nは整数)
2
2x=n² (nは整数)
(nは整数)
のとき, 0<sin' x < 1 であるから,
束して
sin xcosx
1-sin²x
よって f(x)=
3
2
NT
2
π
一π
sin2x=0
π
2
0
NT
tanx xキー nは整数)
2
y=f(x)のグラフは[図] のようになる。
y
sin x cos x
cos2x
0
NT
x= 2, nは整数
f(x) は収
π
=tanx
9
000000.0-0-
π
2
3-2
2π
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

一つ目の青線
↓
sin2x=sin(x+x)に加法定理を使えばそうなることがわかります。

二つ目の青線
↓
-1≦sinx≦1だから0≦sin²x≦1.

x≠(nπ)/2だからsinx≠0, sinx≠1。
したがってsin²x≠0, 1.

∴0<sinx<1

カルロス

x≠(nπ)/2だからsinx≠0, sinx≠1
↓
x≠(nπ)/2だからsinx≠0, sinx≠±1

でした、すみません。

ますっぺ

とても早い回答ありがとうございます！
何となく、分かりました。ありがとうございます。