Question

れもん

(＊)の変形がわからくて、、わかる方いましたら教えてください‪ㅠ_ㅠ‬

解説講義
データの散らばりを表すものとして, 分散と標準偏差がある.
n個のデータの値を x1, x2, x3, ..., xn とし, その平均値をxとするとき, 分散 s2 は,
s²=-—-—-{(x₁ − x)² + (x₂ − x)² + (x3−x)² + ···+(xn−X)²}
...(*)
n
である.標準偏差s はこれの平方根である.
(*) を変形すると,
s² =
S2 -(x₁²+x₂²+x3²+···+xn²) — (x)²
となるから、分散 s2 は,
(xの分散)=(x2の平均値) (xの平均値) 2
・・・ (★)
である. 分散に関する問題では, (*) よりも (★) の式をうまく使えるようにしていきたい.

数i データの分析 分散 標準偏差

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

xの平均をm,xの2乗の平均をm'と書くことにします.
s²
＝(1/n){(x₁-m)²+(x₂-m)²+…}
＝(1/n){(x₁²+x₂²+…)-2m(x₁+x₂+…)+m²n}
＝(1/n)(x₁²+x₂²+…)-2m²+m²
＝m'-m²