Question

うな

(2)の答えの不等号にイコールがつく理由がわかりません…教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

282
2つの2次方程式x2+2ax+a+2=0, x2+(a-1)x+α²=0
が次の条件を満たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。
*(1) ともに虚数解をもつ。
(2) どちらか一方だけが虚数解をもつ。

(1) ①, ② がともに虚数解をもつための必要十分条件は
Di<0 から (a+1)(a-2)<0
よって -1<a <2
・・・・・・
3
D2<0 から -(a+1)(3a-1)<0
ゆえに (a+1)(3a-1) > 0
よって
a<−1, <a
③と④の共通範囲を求めて 1/3<a<2
******
a<-1, -1<a≦/3, 2≦a
-1
1
3
Di<0 かつD2<0
(2) ①, ② のどちらか一方だけが虚数解をもつのは, ③, ④ のどちらか一方だけが成り
立つときである。
下の図から,その範囲を求めて
2 a
(3)
-1 1
3
2 a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

a=2やa=1/3のとき、２つの方程式を調べてみれば早いかと

うな

気付きました！！ありがとうございます😭💖