Question

ゆあ

③の式が25(x-13)=36(-9-y)ではいけない理由を教えてください。
左辺から右辺に移動するのは36(y+9)なのにどうして25(x-13)の符号をかえるのでしょうか？

700 (1) 25x+36y=1 ････ ① の整数解の1つは, x=13, y=-9
である。
そこで,
25 × 13 +36 × (−9)=1
(2)

として, ①-②より
25(x-13) +36(y+9) = 0
E
-
すなわち, 25 (13-x)=36(y+9) ......③
-
ここで,2536は互いに素であるから, 13-xは36の倍数で
したがって, nを整数として
13-x=36n, すなわち, x=-36n+13
このとき, ③ より 25×36n=36(y+9), すなわち, y=25n-
よって, 求める整数解は,
x=-36n+13, y=25n-9 (nは整数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

どちらでも構いません
x-13=36k
-y-9=25k
としても、数全体は同じ集合です

ゆあ

ありがとうございます