Question

涼月

1枚目の(1)の解説が2枚目なのですが、マーカーの部分が分かりません
矢印の前の部分から後の部分にかけてはどのようになっているのでしょうか？

30. 【図形と不定方程式の整数解】 思考力
正か角形, 正g角形, 正角形の内角をそれぞれα, B, y とする。 α+B+y=360° のとき､次の間
いに答えよ。
1
p
(1)
+ +
r
- 21/1/2
実戦問題
=
S
が成り立つことを示せ。
(3) p=4 のとき, g≦r となる p, g, rの組を求めよ。
(2) p≦q≦r の関係があるとき, かがとりうる最大値を求めよ。
(4) p≦q≦r の関係を満たすか,g,rの組の個数を求めよ。
第8章 整数の性質

しくなるようなnは全部で 20個
参考 合同式を利用して, an+4=an, bn+5=bn(nは自然
数) を示すこともできる。
30. 【図形と不定方程式の整数解】
Point
不定方程式の整数解を求める問題に帰着
大小関係の条件(psgsr)から、値を絞り込む
(1) 与えられた条件を, p, g, rの関係式で表す。
(2) 大小関係の条件
を用いて、 の値の範囲を絞る。
g≦r
→不等式≦6 が得られるから, p=6のとき (1) の関係式を
満たす α, の組が存在するかどうか調べる。
(4) 残りのかの値 (p=5, p=3) について (1) の関係式を満たす
Q, rの組を調べる。
(1) 正n角形の1つの内角は
よって,
a=
/p-2
Þ
よって 1/12+1+1=1/12/0
p
割った余りと等
n-2
p-2
×180°β=-2x180°,r=1-2 x180°
Þ
9
であるから, α+β+1=360° より
19-2 + 1-²)
9
+
n
x 180°
r
x 180°= 360°
[2]
以

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

{(p－2)/p}＋{(q－2)/q}＋{(r－2)/r}×180＝360

【両辺を(180)でわって】
　
{(p－2)/p}＋{(q－2)/q}＋{(r－2)/r}＝2

【分数の共通分母部分をバラして】

{(p/p)－(2/p)}＋{(q/q)－(2/q)}＋{(r/r)－(2/r)}＝2

【約分できるところを約分】

{(1－(2/p)}＋{(1)－(2/q)}＋{(1)－(2/r)}＝2

【左辺を整理して】

3ー{(2/p)＋(2/q)＋(2/r)}＝2

【両辺から(3)を引き】

ー{(2/p)＋(2/q)＋(2/r)}＝－1

【両辺を(－2)でわり】

(1/p)＋(1/q)＋(1/r)＝1/2

涼月

言葉での説明もあって分かりやすかったです！ありがとうございます