Question

ずんだもち

（4）の解き方が分からないです、。
答えは（a+1）（a-1）（b-c）²です。
解説お願いします！！

5 次の式を因数分解せよ。
(1) x²-(y-2)²
(3) abx²-(a²+b²)x+ab
(5) (a²-b²)x²+4abx-(a²-b²)
+on+p)(d-n)=³d-p
x²+(a-2)x-(3a-1)(2a+1)
(2)
(4) a²(b-c)²-(c-b)²
(6) 3ab-a+36-1
p. 16~

Answer 1

aporon

(c-b)²={-(b-c)}²=(b-c)²

ずんだもち

詳しい説明をお願いしても良いですか？

ずんだもち

bとcの順番を入れ替えたら符号は変えなくて良いのですか？

aporon

c-b=-(b-c)の意味を理解できていますか？

ずんだもち

はい

aporon

これを両辺2乗すれば
{-(b-c)}²=(-1)²(b-c)²=(b-c)²

ずんだもち

−1だけ2乗にできるのですか？

aporon

(ab)²=a²b²ですね

ずんだもち

はい

aporon

{-(b-c)}²=(-1)²(b-c)²=(b-c)²
そしたらこれも同じです

ずんだもち

問題自体は-（c-b）ですよね？

aporon

(c-b)²のままではくくれないので、(c-b)²=(b-c)²と変形して
a²(b-c)²-(b-c)²の形にしてくくります