数学
高校生
解決済み
図形の性質です。(2)で、なぜ図形の方では20度になってるのに解説文だと40度と表記されてるんですか？
50 円周角
△ABCにおいて, ∠A: ∠B: ∠C=5:3:1
であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0,
線分 AO の延長と円の交点をDとする.
円Oにおいて, 弦BCと平行に別の弦
EF をひく.ただし, EF は線分OD と交
わり,弧 BD上に点Eがくるような位置にあるものとする.
このとき次の問いに答えよ.
(1) ∠A,∠B, ∠Cの大きさを求めよ.
(2) ∠BAD の大きさを求めよ.
∠BAE=∠CAF であることを証明せよ.
A
B
E
D
AT
(1) 2C=a<, <A=5a, ZB=3a
よって, a+3a+5a=180°
• a=20°
₂7, 2A=100°, <B=60°, <C=20°
(2) 中心角と円周角の関係より,
ZAOB=22ACB=40°
△AOB は, OA = OB をみたす
二等辺三角形だから,
<BAD= (180°-ZAOB)=70°
2
B
E
A
-20°
D
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