Question

おちそうな単位 おわらない課題

(2)について、解法が何一つでてきません…(´ཀ`」 ∠):

[12 広島工大]
13
不等式 ax+3>2xを解け。 ただし, aは定数とする。
(2) aを正の定数とする。 |x-3| <a を満たす整数xがちょうど11個存在する
ようなαの範囲を求めよ。
[ 20 広島工大]
② とする。 ① を満たすどのようなに
*(3) 0<x<1...... ①, x-a|<2
DIT 7.
ミ
く
......
開発大]

(2)
(2)
1x-31 <a をみたす人が11コ
a>o
-a< x-3<a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

ーa＜xー3＜a 全体に3を加えると
3ーa＜ⅹ＜3＋a　ー①
aは正の定数a＞0より3を対称軸とした
不等式の解となる。11個の整数解は3を中心として
大きいほうに5個，小さいほうに5個それぞれある。
中心より大きいほうは　4，5，6，7，8
中心より小さいほうは　2，1，0，-1，-2
である。
中心より大きいほうに関してx＝8が①を満たし上の
整数x＝9が①を満たさなければよい。
x＝8が①を満たすから　8＜3＋a a＞5ー②
x＝9が①を満たさないから9＞3＋aは成立しない。
従って　9≦3＋a a≦6ー③
②と③の共通範囲は　5＜a≦6
中心より小さいほうに関して
x＝ー2が①を満たし下の整数x＝ー3が①を満たさ
なければよい。x＝ー2が①を満たすから
3ーa＜ー2　　ーa＜ー5　　a＞5ー④
x＝ー3が①を満たさないから
3ーa＜ー3は成立しない。従って
3ーa≧ー3　　ーa≧ー6　　a≦6ー⑤
④⑤の共通範囲は　5＜a≦6
以上より求めるaの範囲は　5＜a≦6
分からない部分があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

9＜3＋aが成立しないいうことは
3＋aは9以下でなければならないから
9≧3＋aとなり
3ーa＜ー3が成立しないいうことは
3ーaがー3以上になるから
3ーa≧ー3
となる。

おちそうな単位 おわらない課題

解けました泣
丁寧に教えていただきありがとうございます○|￣|＿

この場合、②③の共通範囲と④⑤の共通範囲が違っていたらどこか計算ミスしてるって思えばいいですかね、？

BA1000　数検準1級取得者

中心より大きいほうと中心より小さいほう
両方が成り立たなければⅹがちょうど11個
とはならない。②③と④⑤の範囲が異なれば②③と④⑤の共通範囲を求めなければならない。

おちそうな単位 おわらない課題

なるほど…
ありがとうございました<(_ _)>