Question

m

16.8,14.7,18.3,15.2,16.4,17.1,16.0,15.8
これの分散の途中式と答えを教えて頂きたいです。
平均値は16.29です。
答えは1.287なのですが、自分で解いたら違いました。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

基礎事項
平均値＝データの総和÷データの大きさ(個数)
分散とは、偏差の2乗の平均値であるから、
分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)
　　＝各データの2乗の平均値－各データの平均値の2乗　
　　　(偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)を変形するとこうなる)
偏差とは、平均からどれくらい離れているかを表すので、
偏差＝(各データ)－(データの平均)

分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)を用いる方法
これを用いるには、偏差の2乗の総和、すなわち、偏差を求めないといけない
　(1)より、平均値は16.29であるから、
　データ16.8の偏差は、16.8－16.29=0.51
　データ14.7の偏差は、14.7－16.29=−1.59
　データ18.3の偏差は、18.3一16.29=2.01
　データ15.2の偏差は、15.2－16.29=−1.09
　データ16.4の偏差は、16.4－16.29=0.11
　データ17.1の偏差は、17.1－16.29=0.81
　データ16.0の偏差は、16.0－16.29=－0.29
　データ15.8の偏差は、15.8－16.29=−0.49

　よって、偏差の2乗の総和は、0.51²+(−1.59)²+2.01²+(－1.09)²+0.11²+0.81²+(－0.29)²+(－0.49)²
　　　　　　　　　　　　　　=0.2601+2.5281+4.0401+1.1881+0.6561+0.0841+0.2401
　　　　　　　　　　　　　 =8.9967
　よって、分散は、分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ
　　　　　　　　　　　＝8.9967÷8=1.1245・・・

ということで、答えとはあいません。
問題の写し間違え、もしくは回答の間違いです

m

回答ありがとうございます！