Question

なな

（2）から下の問題の意味がわかりません、、、
どうやって考えればいいのか教えていただけませんか？？明日小テストで絶対敵ピンチです😿

96
次の集合A, B について, ANBAUB を求めよ。
(1) A=1, 3,5,7},B={0, 1,2,3}
*(2) A={x|xは16の正の約数},B={x|x は 24 の正の約数}
*(3) A={2n-1|nは5以下の自然数},B={2n|nは4以下の自然
(4) A={x|4≦x≦ 8, x は実数},B={x|0<x<5,xは実数}
*(5) A={x|-1≦x<3, x は実数},B={x|3≦x≦9, x は実数}
教

数学a 集合と命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)
まずは、A、Bの要素(数)が何かを書き出してみましょう。
Aは「xは16の正の約数」と書いてありますね。16の約数は何でしょうか。
1,2,4,8,16ですね。これを集合で書くと、
A＝{1,2,4,8,16}と書くことができます。
同様に、Bは、「xは24の正の約数」と書いてありますので、24の約数を書き並べると、
B＝{1,2,3,4,6,8,12,24}と書くことができます。

さて、問題はA∩BとA∪Bを求めるわけですが、
A∩Bは、AかつBであり、AとBの共通する数は何ですか？と聞かれているわけです。ということは、1,2,4,8,がそれになりますね。
というわけで、A∩B＝{1,2,4,8}と書くことができるのです。
A∪Bは、AまたはBであり、AとBに含まれている数全ては何ですか？と聞かれているわけです。ということは、1,2,3,4,6,8,12,16,24がそれになります。
したがって、A∪B＝{1,2,3,4,6,8,12,16,24}と書くことができます。

(3)
Aは、『2n-1|nは5以下の自然数』と書かれています。nに1～5を代入すると、2n-1＝1,3,5,7,9となりますので、
A＝{1,3,5,7,9}と書くことができます。
同様にBは、『2n|nは4以下の自然数」と書かれていますので、nに1～4を代入して、
B＝{2,4,6,8}と書くことができます。
A∩Bは、AとBの共通する数なのですが、1つもありませんね。
こういう時は、空集合といって、φという記号を書きます。
A∩B＝φ　これが答えです。
A∪Bは、AとBに含まれている数全てなので、
A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}　と書くことができます。

なな

ご丁寧に説明してくださりありがとうございます！！
主様の説明がわかりやすくて理解できました！！

Answer 2

dcut

⑵a=(1,2,4,8,16) b=(1,2,3,4,6,8,12,24)

⑶a=(1,3,5,7,9) b=(2,4,6,8)

⑷a=(4,5,6,7,8) b=(1,2,3,4)

⑸a=(-1,0,1,2) b=(3,4,5,6,7,8,9)

a=(x | xは1,2,3だよ) a=(1,2,3)みたいな感じです。

なな

ありがとうございます！！