数学
高校生
解決済み
どうして間違えたのか教えてください。
答えは65個になるそうです。
36 12桁の自然数1~99
(1) 各位の数字の積が偶数
□□(0,2,4,
(0₂2" (09 (2+821)
2141618
←00はないので する
10 x 5 - 1 = 49
*36 2 桁の自然数のうち,次のような数は何個あるか。
(1) 各位の数字の積が偶数
*37 1 から999 までの整数のうち
(2) 各位の数字の和が奇数
例題 9
回答
回答
参考・概略です
Ａ：積が偶数となるのは，
{偶数×偶数，偶数×奇数，奇数×偶数}
Ｂ：積が奇数となるのは，
{奇数×奇数}
――――――――――――――――――――――
2桁の自然数は，10〜99，全部で90個
十の位{1，2，3，4，5，6，7，8，9}
一の位{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
①一の位が偶数で十の位が偶数であるもの
4×5＝20通り
②一の位が偶数で十の位が奇数であるもの
4×5＝20通り
③一の位が奇数で十の位が偶数であるもの
5×5＝25通り
④一の位が奇数で十の位が奇数であるもの
5×5＝25通り
各位の積が偶数になるものはＡの場合で
①＋②＋③＝20＋20＋25＝65
各位の積が奇数になるものはＢの場合で
④＝25通り
補足
奇数か偶数のどちらかしかないので
【全体】－【奇数】を考えて
90－25＝65 と求める事も出来ます
疑問は解決しましたか？
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