Question

ねこ

どうして間違えたのか教えてください。
答えは65個になるそうです。

36 12桁の自然数1~99
(1) 各位の数字の積が偶数
□□(0,2,4,
(0₂2" (09 (2+821)
2141618
←00はないので する
10 x 5 - 1 = 49

*36 2 桁の自然数のうち,次のような数は何個あるか。
(1) 各位の数字の積が偶数
*37 1 から999 までの整数のうち
(2) 各位の数字の和が奇数
例題 9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

どうしてちがったのか？
という答えにはなってませんが
余事象を引く方が良さそうです

Answer 2

mo1

参考・概略です

Ａ：積が偶数となるのは，
　　{偶数×偶数，偶数×奇数，奇数×偶数}

Ｂ：積が奇数となるのは，
　　{奇数×奇数}
――――――――――――――――――――――
2桁の自然数は，10〜99，全部で90個
　十の位{1，2，3，4，5，6，7，8，9}
　一の位{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

①一の位が偶数で十の位が偶数であるもの
　　4×5＝20通り

②一の位が偶数で十の位が奇数であるもの
　　4×5＝20通り

③一の位が奇数で十の位が偶数であるもの
　　5×5＝25通り

④一の位が奇数で十の位が奇数であるもの
　　5×5＝25通り

各位の積が偶数になるものはＡの場合で
　①＋②＋③＝20＋20＋25＝65

各位の積が奇数になるものはＢの場合で
　④＝25通り

補足
奇数か偶数のどちらかしかないので
【全体】－【奇数】を考えて
　90－25＝65　と求める事も出来ます