Question

ちぇりー

次の極限値を求めよ。という問題です。どういうふうに考えたら、回答の四角で囲った式が思いつくのかわかりません。教えていただきたいです

C
(2) lim
x-a
x²sina-a²sin x
x-a
6は定数で, a > 0, a =1 とする。
(2)
1osinx

}}}]
したがって
lim
(2) lim
x→a
-
- lim
x→a
-
x²sin a
sin x-sin a
sin(x-a)
lim sin a
x-a
ここで lim
x-a
x²sina - a²sin a - (a²sin x a²sin a)
x-a
また
よって
lim
x-a
したがって
- a²sin x
x² - a² 2
x- a
2
x²
-
x→a x-a
a
-
=
また, (1) と同様にして
sin x - sin a
x-a
解答編
= cos a 1 = cos a
lim
x→a
x²sin a - a²sin x
a²
sin x - sin a
x-a
x-a
= lim (x+a)=2a
x→a
(x + a)(x-a)
= cos a
lim
= sin a 2a - a². cosa = 2asin a - a²cos a
9
** f(x) = x²sin a - a²sin x ZB < 2
f(a)=0
f'(x)=2xsin a - a²cos x
f(x)-f(a)
与式=lim
x-a
= 2asin a - a²cos a
= f'(a)
287 (1) y'=e-2x.(-2). sin 2x +e-**.cos2x.2
= 2e-2x(cos2x - sin 2x)
89

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

〔f(x+h)-f(x)〕/(x+h)-x が基本の形→でも今回は
f(x)-f(a)/x-aの形だな→sinx-sina/x-aにもってけたらいいな→係数が邪魔だから同じやつを作って無理矢理もその形に持っていこう
これが流れですかね
でもこういうやつってある程度経験してみないとなかなか難しいです笑