Question

ゆい

解説お願いします🙏

● STEP 0000
83 変量の変換
n個の値の組として与えられている2つの変量X,Y に対し,新たな変量
X', Y' を X' =aX+b,Y'=c+d (a,b,c,dは定数で, a≠0,c¥0)
によって定義する。次のア~ウに当てはまるものを.下の②〜①
のうちからそれぞれ1つずつ選べ。
(1) X'の分散は,Xの分散のア 倍になる。
(2) X'Y' の共分散は, XとYの共分散のイ 倍である。
(3) X'Y' の相関係数は, XとYの相関係数の
ウ 倍である。
0 a 0 a² @ ac
④ 6⑤ 62⑥ bd⑦\bd\
ac
|ac|
TRIAL
84 箱ひげ図と散布図,相関係数
判断力
生徒100人に対し, 100点満点のテストを2回行った。 次の表1は,1回目の
得点の標準偏差と共分散の値であり,図 1,
3
●
00
「
数学Ⅰ
00000

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)①
分散は、X'＝a²X
(2)②
共分散は、S(X'Y')＝acS(XY)
(3)③
相関係数は、r(X'Y')＝S(X'Y')/S(X')S(Y')
　　　　　　＝acS(XY)/|a|S(X)|c|S(Y)
　　　　　　＝ac/|ac|・S(XY)/S(X)S(Y)

ゆい

なぜそのようになるのですか？

きらうる

すべての証明をここでは書ききれないので、
youtubeを貼っておきます

https://m.youtube.com/watch?v=KrAcgGJh6nM&pp=ygUi44OH44O844K_44Gu5YiG5p6QIOWkiemHj-OBruWkieaPmw%3D%3D

ゆい

ありがとうございます!