数学
高校生
解決済み
この問題の回答で、ピンクの部分がどこから来たのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇♀️
101 2次方程式
の値を求めよ。
実数
x+2p=0の解は虚数で,解の3乗は実数であるとき,
101 2次方程式の解は虚数であるから, 判別式を
Dとすると
D<0
.
D=(-p)²-4.2p=p(p-8)
よって
p(p-8) <0
これを解いて
0< p <8
このとき, 1つの虚数解をαとすると
よって
ゆえに
a²-pa+2p=0
a² = pa-2p
ゆえに
①から
......
α3=ax²=a(pa-2p)
= pa²-2pa=p (pa-2p) -2pa
α°=(p2-2p)a-2p2
よって
p22p=0 とすると, は実数で,αは虚数であ
るから,右辺は虚数である。
これは,左辺のαが実数であることに矛盾する。
p22p=0 すなわち pp-2)=0
p=2
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