Question

茶

この問題の解き方が分かりません
分かる方教えて欲しいです

クリアー数学A 1章2 場合の数
[ク
[クリアー数学A 問題31]
A,Bの2人がじゃんけんをして,どちらかが3回先に勝ったところで止めるゲームを考a,
える。引き分けはないものとすると, 勝負の分かれ方は何通りあるか。
b
3 3
33
AB AB AB ABABAB
AB AB ABABABAB
AB
ABABABA BAB
↑
ABABAB
ABAB ABABAB
AB AB
AB
20通り
12+2=14通り
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

数え上げにおいて、複雑な樹形図を書く場合は、
表記を簡潔にしたほうがいいです。

指摘する原因は、Aが勝者の場合、Bが勝つパターンからスタートする場合分けがないことです。（逆もしかり）

Aが勝つパターンの裏返しがBの勝つパターンなので、
まず、Aが勝つパターンを表記して、2倍してあげればよいで、

勝者のみ（丸で囲んだ記号）を記録すれば、
AAA
AABA
AABBA
ABABA
ABBAA
BAAA
BAABA
BABAA
BBAAA
の10通りあるので、
2倍して20通りが答えではないでしょうか？

茶

理解できました！！
ありがとうございます！！！