Question

たま

この問題はどのように解くのでしょうか？
解説を見てもよく分かりません。
公式？のようなものがあるのでしょうか？

を求め
TEOL
1281の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとするとき,次の値を求めよ。
*(3) 11+w10
(1) 12
0=1*(2) w5+wª+l

128
問題の考え方
1の3乗根について
w=1,ω' +ω+1 = 0
が成り立つから,これを用いることを考える。
は1の3乗根であるから
または
1 すなわち (x-1)(x2+x+1)= 0
=
キ1であるから
を満たし,
w²+w+1=0
(1) 12=(ω°)=14=1
W
(2)
4
3
w5+w¹+1=w³.w²+w³.w+1
03=1
2
=w²+w+1=0>
10
2
(3) w¹¹+ w ¹0⁰=(w³) ³w² + (w³) ³ w=w²+w
③2 +ω+1=0 より
w²+w=-1
よって
③11+10=-1
1=9A

3乗根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

purin🍮

グレーで書いてあるところが公式です。
できるだけ公式の形になるように○乗を作ったりかけたりしてちょうどいい数にします。(ω)²は1×2でω²、ω･ω²は1+2でω³となっているので、そう考えればできるのではないでしょうか？
公式のところに当てはまるようになっていれば1にしたり０にしたり、1を右側に移動させて-1にしたりして計算します！
わかんないところあったら言ってください

たま

わかりました！！
ありがとうございます🙇