Question

なな

この範囲はなんでこうなるんですか？？
②についてより下のαとβの範囲です！
わかる方至急教えてください！！

三角関数 定期考査

Answer 1

SHT

前の行に「|x|≦1,|y|≦1より-1≦x≦1,-1≦y≦1」…①とx,yそれぞれの範囲が記載されています。
そして新しく「x=sinα,y=sinβと表せる」…②となっています。
つまり①の文章は②より「|sinα|≦1,|sinβ|≦1より-1≦sinα≦1,-1≦sinβ≦1」…③とかえることができます。ここから右に描いてある単位円が力を発揮します。
sinα,sinβともに-1のとき、α=β=-π/2となり、同様にsinα,sinβともに1のとき、α=β=π/2となります。
よって③を満たす角度α,角度βの範囲は「-π/2≦α,β≦π/2」となります。

なな

ありがとうございます！
たびたび申し訳ないんですが、最後の一文以外は理解できたんですが、範囲に行き着く過程が理解できないです。
そこを詳しく教えていただけると嬉しいです。
本当にすいません…(T ^ T)