Question

めろ

至急お願いします‼️🙏
この問題の解き方教えてください🙏

**
9 一般項が α=-2n+3で表される数列{an}について,次の問いに答えよ。
(1)この数列が等差数列であることを示せ。 また,初項と公差を求めよ。
教p.12 例題 2
(2) - 45 はこの数列の項に含まれるか。 含まれる場合は、第何項であるか。
( 10
次の数列が別であるとき、xの値を求めよ。
教p.12 例題 3

Answer 1

neeen

数列{an}が等差数列であることを示すには、隣り合う各項の差がつねに一定であることを確かめればよいです。
つまり、an+1​−an​=dとなるような定数dが存在することを示せばよいです。
一般項が an​=−2n+3　で表されるということは、
an+1​=−2(n+1)+3=−2n−2+3=−2n+1　となります。したがって、
an+1​−an​=(−2n+1)−(−2n+3)=−2+2=0　となります。
これはどのnに対しても成り立ちますから、定数dは0になります。
つまり、数列{an}は公差0の等差数列です。

初項は a1​=−2×1+3=1 です。

公差を求めるには、隣り合う各項の差を計算すればよいです。つまり、
an+1​−an​=d
となるような定数dを求めればよいです。
一般項が an​=−2n+3
で表されるということは、
an+1​=−2(n+1)+3=−2n−2+3=−2n+1
となります。したがって、
an+1​−an​=(−2n+1)−(−2n+3)=−2+2=0
となります。これはどのnに対しても成り立ちますから、定数dは0になります。
つまり、数列{an}の公差は0です。

neeen

間違ってたらごめんなさい。

Answer 2

neeen

数列{an}が等差数列であることを示すには、隣り合う各項の差がつねに一定であることを確かめればよいです。
つまり、an+1​−an​=dとなるような定数dが存在することを示せばよいです。
一般項が an​=−2n+3　で表されるということは、
an+1​=−2(n+1)+3=−2n−2+3=−2n+1　となります。したがって、
an+1​−an​=(−2n+1)−(−2n+3)=−2+2=0　となります。
これはどのnに対しても成り立ちますから、定数dは0になります。
つまり、数列{an}は公差0の等差数列です。

初項は a1​=−2×1+3=1 です。

公差を求めるには、隣り合う各項の差を計算すればよいです。つまり、
an+1​−an​=d
となるような定数dを求めればよいです。
一般項が an​=−2n+3
で表されるということは、
an+1​=−2(n+1)+3=−2n−2+3=−2n+1
となります。したがって、
an+1​−an​=(−2n+1)−(−2n+3)=−2+2=0
となります。これはどのnに対しても成り立ちますから、定数dは0になります。
つまり、数列{an}の公差は0です。