Question

ましろちゃん

解き方がわからないので教えていただきたいです！

a(b+c)²+b(a+c)²+c(a+b)²−4abcを因数分解せよ。

｛答え:(a+b)(b+c)(c+a)｝

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a(b+c)²+b(a+c)²+c(a+b)²−4abc
＝a(b²+2bc+c²)+b(a²+2ac+c²)+c(a²+2ab+b²)-4abc
＝ba²+ca²+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²
＝(b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+bc(b+c)
＝(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
＝(b+c){a²+(b+c)a+bc)
＝(b+c)(a+b)(a+c)
＝(a+b)(b+c)(c+a)

ましろちゃん

−4abcが途中で消えていた理由がわからなかったのですが見たらわかりました…！！
ありがとうございました🙇