Question

Hi（受験生）

2番のように条件でないときに反例を１つ書いていれば
記述では問題ないですか？減点されないですかね？
（だとしたら、1番は減点くらいますよね？）

94
基本例題 54 必要条件・十分条件
次の ] に最も適する語句を (ア)~(エ) から選べ。 x,yは実数とする。
(1) x < 1 は x≦1であるための
。
(2) x<y は x<y^ であるための
。
(3) xy+1=x+yはx,yのうち少なくとも1つは1であるための
。
(4) △ABC において,∠A<90° は, △ABCが鋭角三角形であるための
(ア) 必要十分条件である
(イ) 必要条件であるが十分条件ではない
(ウ)
(ｴ)
十分条件であるが必要条件ではない
必要条件でも十分条件でもない
指針 ① まず, 命題をp
の形に書いて, その真偽を調べる。
g
② 次に、その逆q
pの真偽を調べる。
③ そして, pg が真ならばpg であるための十分条件
gpが真ならば
などと答える。
はg であるための必要条件
解答
(1) x<1⇒ x≦1 は明らかに真。
x≦1⇒x<1は偽。
(2) x<y=x^<y は偽。
x^<y^⇒x<y は偽。
(3) xy+1=x+y⇔ (x-1)(y-1)=0
(反例) x=1
(反例) x=-1, y=0
(反例) x=0, y=-1
00000
(13)
ap.93 基本事項
(エ)
⇔ x,yのうち少なくとも1つは1は真。 (ア)
(4) △ABCにおいて,∠A<90°⇒△ABCが鋭角三角形は偽。
(反例)∠A=30°90° ∠B=100° ∠C=50°
△ABCが鋭角三角形⇒ ∠A<90°は真。
(イ)

例題54
1) x = | 12 x ≤ / 2" atal
<
とき、x=1は真(十分条件である)
x < 1
a
glaとき、焼くには偏(必要条件でない)
したが、2.7
Q x < Y ₁ F x² < 4 + 2 α 81=9a]
=-2.9=1のとき
4
x < Ya & F. x
y4は偽(十分条件でない)
x=
= -1/12 x 8 7 1
4
< y² a C F ₁ x < 4 12 / 1745₁1_)
したが、2、エ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

問題ありません
命題が偽であることを示すには反例を1つ示せばよいです
特に説明をつける必要はありません

Hi（受験生）

ありがとうございます😊