Question

ないろん

詳しく教えてください
お願いします🙇

問題の考え方■
与えられた等式の左辺がx,yの1次式の積に
因数分解できるとき,等式をxの2次方程式
とみると,解がyの1次式で表せることと同
じである。 よって, xについての2次方程式を
解き, その解について考えればよい。
x2+xy-6y2-x+7y+k=0 とおく。
xについて整理すると
x2+(y-1)x-6y2+7y+k=0
これをxの2次方程式とみて解くと
x=(y-1)±√(y-1)²-4(-6y2+7y+k)
20
y+1±√25y2-30y-4k+1
2
xがyについての1次式で表される条件は,根号

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CONNECT 数学ⅡI
内が(yについての1次式) の形で表されること
である。
すなわち,yについての2次方程式
25y2-30y-4k+1=0の判別式をDとすると,
D = 0 が成り立つことである。
ここで
D
4
=(-15)²-25 (-4k+1)
したがって
x=
●
=
:100(k+2)
100(k+2)=0
よって
したがって
k=-2
このとき,根号内は (5y-3)2 で
-y+1±√(5y-3)2
2
すなわち x=y+1±(5y-3)
80 1=8+x
2
よって x=2y-1, -3y+2
an
MONAST
x)=¹8+'p
与式={x-(2y-1)}{x-(-3y+2)}
=(x-2y+1)(x+3y-2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ないろん

助かりました🙇‍♂️
ありがとうございます！