Question

らむ

この不等式の解き方が間違えている理由を教えてください！

(x-2)(x-1)≧0と変形して解くのは分かりますが、なぜxの係数がプラスでなければいけないのでしょうか

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(-x+2)(x-1) ≤0
1≦x≦2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケヤカス

係数をプラスにしなければいけないのではなく、解を求める際に係数がプラスだと理解しやすいからです。
解き方は合っています。

らむ

(x-2)(x-1)≧0と変形して解くと x≦1,x≧2となり 写真とは解が異なってしまいますが、写真の解き方は合っているのでしょうか？

ケヤカス

申し訳ございません。私も誤認していました。
もとの式の左辺は上に凸のグラフなので(-x+2)(x-1)≦0の範囲はx≦1、2≦xでした。
両辺にマイナスをかけることで不等号の向きが変わりますが、解は変わりません。
係数をプラスにすると下に凸のグラフとなり、不等式の表す範囲が理解しやすいです。