Question

あたし

『 考え方』のところで、なぜ
1 1 1
━━━━ = ━━ - ━━━
A(A＋1) A A＋1
になるのかが分かりません、、
教えてください🙏

| 16 第1章 式と証明
4 分数式とその計算 (2)
例題 次の式を計算せよ。
5
1
考え方
解答
1
11
A(A+1) A A+1
1
1
x+1
1
(x+1)(x+2)+(x+2)(x+3)+(x+3)(x+4)
B問題
(x+1)(x+2)(x+2)(x+3)(x+3)(x+4)
(x + 2) (x+3)
x+4
と変形できることを利用する。
1
1
1
1
1
-(x+1= x + 2) + (x+2 ++3)+(2+3 +44)
= x
x+3.
=
1
(x+4)-(x+1)
(x+1)(x+4)
1
I
3
(x+1)(x+4)
274/+407²
参考 通分して計算する場合、 分母は (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) にする。

分数式とその計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

部分分数分解というやつです
右辺を通分してみてください

1/A-1/(A+1)
＝(A+1)/A(A+1)-A/A(A+1)
＝(A+1-A)/A(A+1)
＝1/A(A+1)

あたし

わかりやすい解説ありがとうございます！！
ぶぶんぶんすうぶんかい！！！笑
初めて聞きました！