Question

ゅむたん

どのように有理化していけばいいのでしょうか??
答えは√3-√2 　-3√2+√6+2√3/12です。

2)
1-√2+√3
1+√2+√3

CUZ UZ
£# (5)
473
9/+8/+8 (E)
I

有理化

Answer 1

ゆい

1＋√3＝aとおく、
すると、与式＝(a－√2)/a＋√2
分母分子に(a－√2)を掛けると、
分母＝a²－2＝(1＋√3)²－2＝4＋2√3－2
＝2＋2√3

分子＝(a－√2)²＝a²－2a√2＋2
＝(1＋√3)²－2(1＋√3)√2＋2
＝6＋2√3－2√6－2√2

分母分子を2で割ると、
分母＝1＋√3
分子＝3＋√3－√6－√2

分母分子に√3－1を掛けると、
分母＝3－1＝2
分子＝3√3－3＋3－√3－3√2＋√6－√6＋√2
＝2√3－2√2

よって、分母分子を2で割って、
与式＝√3－√2