Question

れもん

二次不等式の単元です。
二次不等式は、写真の記述のようにせず、一次不等式のように、項を移行したりしてxを求めることはできないのですか？

15
20
5② 2次関数のグラフがx軸と接する場合
2次関数y=x²-6x+9 の値の符号
x2-6x+9=(x-3)2
であるから,この関数のグラフは,
右の図のようにx軸と点 (3, 0) で
接する｡
右の図から, y=x²-6x+9 の値の
符号について,次の表が得られる。
10
例
19
x<3
3
3<x
y=x2-6x+9 + 0 +
2次不等式
x-6x+9>0
x2-6x+9≧0
x-6x+9<0
x-6x+9≦0
練習
36
X
例19の表から, 2次不等式の解について,次のことがわかる。
解
3 以外のすべての実数
すべての実数
解はない
x=3
0
次の2次不等式を解け。
(1) x2-4x+4 > 0
(3) x2 +6x+9≦ 0
x 2-6x+9
$24
=(x-3)2
であることに着目
しよう。
(2) x²-10x+25 < 0
(4) 4.x²+4x+1≧0
第3章
2次関数

二次関数 二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

できないことはないと思います。
3x-4＞2、x²-5x+6＞0という問題があったとしましょう。
1次不等式の場合、3x＞6でx＞2という答えが出ます。
しかし2次不等式では、x²-5x＞-6と考えると、
x(x-5)＞-6 …①
2次不等式の答えはx＜2、3＜xの2つになりますが、①の2つの数を掛けて-6となる数字を見つけるのはかなり面倒くさいです。頑張ればできると思いますが
また、x=0、x＜0の可能性があるため両辺をxで割ることはできません。要は因数分解したり解の公式使ったりした方が圧倒的楽ってことです

tan_ⅰ

訂正
あくまでこんな簡単な数式ではすぐに見つけられると思います。ただ、x²-23x-5=0みたいな、答えが整数や分数でない解の公式使わないと解けないような問題じゃほぼ無理ですね

れもん

ありがとうございます🙇🏻‍♀️!!