Question

あ

対数の不等式の問題でなぜlogを外してもいいんですか？

(3) log₂ (x-1)(x - 3) ≤ 2
2
log₂ (x - ¹)(x − 3) ≤ log ₂ 2
(2-1)(x-3) = 4.

Answer 1

シアン

真数が1より大きい場合、対数関数は単調増加関数であり(xの値が増加するとlogxも増加する)、xとlogxの値は1対1で対応しているためlogを外しても問題ありません。
また、真数が0から1の間にあるとき、不等号の向きは反転します。