Question

そら

汚くてすみません💦
至急教えて頂きたいです🙇‍♀️

( )組( ) 番 名前 (
8 円+y^+2x+4y-4=0 と直線7x-y+2=0の2つの交点と点(-1, 2) を通る円の
中心と半径を求めよ。
(V+)³²-4-4 = 0
1
A
17
2
258
-45

Answer 1

mo1

参考・概略です(図も参照してみてください）

[x²＋y²＋2x＋4y－4＝0]と[7x－y＋2＝0]の交点と(－1，2)を通る円

●これは，特殊な(パターン化した)やり方があります

[x²＋y²＋2x＋4y－4＝0]と[7x－y＋2＝0]の交点を通る円は
　実数kを用いて
　　(x²＋y²＋2x＋4y－4)＋k(7x－y＋2)＝0　と表される

これが，(－1，2)を通ることから，x＝－1，y＝2を代入し，k＝1

よって，求める円の方程式は
　　(x²＋y²＋2x＋4y－4)＋(7x－y＋2)＝0　から
　　{x＋(9/2)}²＋{y＋(3/2)}²＝{(7/2)√2}²

中心(9/2，3/2)

●補足
　交点(－1，－5)，(－4/25，22/25)を求めて，
　(－1，2)と共に，3点を通る円を求めるのは
　つらい作業となります。