Question

Aoi

微分積分の問題です。

マーカー部分の変換が分かりません。

2を外に出すのは分かるのですが、
インテグラルの後ろのカッコ内にbが無いのは何故でしょう…？

解説よろしくお願い致します🙇‍♀️

f(x) = ax²+bx+c (a=0) <2
[²_₁ f(x) dx=25" (ax² + c)dx=2[= x³ + cx]
-1
0
3
= 2( 3 + c)
72
a
√ ² f(x) dx = [ ²3 x ³ + 1/2 x ² + cx ] Ⓡ
=
b
[ ²₁ xf(x)dx=2 { "bx³dx=2 [ { _x²¹] =
·b
-1
0
条件から
2(+c)=0, a+26+2c=10, b=
よって
a +3c=0&......
4a + 3b +3c=15 ...
8
b=2
① ② ③ を解いて
したがって
8
a+2b+2c
Jet
f(x)=3x²+2x-1
2
(3
a=3, b=2, c= -18)
(これはα≠0 を満たす)
D²²2
題

積分 定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

bx　は奇関数だからです。教科書の偶関数・奇関数の定積分を確認してください

Aoi

ありがとうございます！