Question

ゆゆ

下の図はAPBが一直線に並んでいるのですが、点Aを、lに対して対称な点に移した時、必ず一直線になるとは限らないのでは？と思いました。
描いてみたのですが、こんなふうになることはないのかと思いました。

HAD
例題 86
折れ線の長さの最小値
→例題 85
2点A(1,4), B(12, 3)と直線l:x+y-1=0 がある。 直線上に点P
をとるとき, AP + BP の最小値およびそのときの点Pの座標を求めよ。
Action 折れ線の長さの最小は, 線対称を利用せよ
解法の手順･･
SNESREBOURS LE CANNONDA
.......
1点Aの直線に関する対称点A'の座標を求める。 用せよ
2直線A'Bの方程式を求める。
3 | 直線 A'Bと直線の交点を求める。
解答
2点A,Bは直線に関して同じ側
にあるから,点Aの直線に関する
対称点 A' の座標 ( α, b) を求める。
a+1 b+4
線分 AA' の中点 (
は
2' 2
直線上にあるから
a +1 6+4
A OP
(a.623
A
(-3,0)
12
B
x
2点A,Bが1に関して
反対側にあるときには,
AP + BP は, 点Pが直線
AB との交点と一致す
るとき最小となる。
(12.-3)

A
50
B

点と直線 折れ線 最小値 線対称 対称

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

一直線上に並ぶ時、AP+PBが最小になるという話をしています

ゆゆ

いつの間にかAにばっかり意識がいってて、Pを求めてるやつなのに、Aの位置を動かそうとしてました。
ありがとうございます！